3n^2-14n+10=0

Simple and best practice solution for 3n^2-14n+10=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-14n+10=0 equation:


Simplifying
3n2 + -14n + 10 = 0

Reorder the terms:
10 + -14n + 3n2 = 0

Solving
10 + -14n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
3.333333333 + -4.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-3.333333333' to each side of the equation.
3.333333333 + -4.666666667n + -3.333333333 + n2 = 0 + -3.333333333

Reorder the terms:
3.333333333 + -3.333333333 + -4.666666667n + n2 = 0 + -3.333333333

Combine like terms: 3.333333333 + -3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -4.666666667n + n2 = 0 + -3.333333333
-4.666666667n + n2 = 0 + -3.333333333

Combine like terms: 0 + -3.333333333 = -3.333333333
-4.666666667n + n2 = -3.333333333

The n term is -4.666666667n.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667n + 5.444444448 + n2 = -3.333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667n + n2 = -3.333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -3.333333333 + 5.444444448 = 2.111111115
5.444444448 + -4.666666667n + n2 = 2.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(n + -2.333333334)(n + -2.333333334) = 2.111111115

Calculate the square root of the right side: 1.452966316

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -2.333333334) equal to 1.452966316 and -1.452966316.

Subproblem 1

n + -2.333333334 = 1.452966316 Simplifying n + -2.333333334 = 1.452966316 Reorder the terms: -2.333333334 + n = 1.452966316 Solving -2.333333334 + n = 1.452966316 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + n = 1.452966316 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.452966316 + 2.333333334 n = 1.452966316 + 2.333333334 Combine like terms: 1.452966316 + 2.333333334 = 3.78629965 n = 3.78629965 Simplifying n = 3.78629965

Subproblem 2

n + -2.333333334 = -1.452966316 Simplifying n + -2.333333334 = -1.452966316 Reorder the terms: -2.333333334 + n = -1.452966316 Solving -2.333333334 + n = -1.452966316 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + n = -1.452966316 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.452966316 + 2.333333334 n = -1.452966316 + 2.333333334 Combine like terms: -1.452966316 + 2.333333334 = 0.880367018 n = 0.880367018 Simplifying n = 0.880367018

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.78629965, 0.880367018}

See similar equations:

| 100-4y=68 | | 7=14x | | 1.20+0.06x=a | | Logx=.78 | | 82x=66x | | U-2=7 | | 2x+2x+x-1+x-1=22 | | x+1/4=x/2 | | 4m+2=m | | 525.00+5.00=x | | 7g(g-8)= | | 2y+25+8y-17=180 | | 79/79 | | 3x/5=2 | | 2x^2+7=-57 | | px^2+(2p-5)x+3p+6=0 | | X^2+2x+15= | | cos^2x=coax | | 568=600 | | -32/12 | | 6+5x=0.50(12+10x) | | 3(x-2)-5x=0 | | (3X+7)=(2X+5) | | 0.50(4x-9)=2x+8 | | 5x^2+7y^2=3z^2 | | 3x^2+7y^2=5z^2 | | T/3-1=10 | | 4x-22=y-3 | | 6p^2=7p-7 | | 1-6x=27-8x | | .5(10x-8)=5x+7 | | 1.9c=0.6 |

Equations solver categories